백준 12865 / 평범한 배낭

무게와 가치가 주워지는 n개 중 가장 최적의 무게로 최대의 가치를 뽑아내는 알고리즘은 

Knapsack 알고리즘(https://naivep.tistory.com/72)이라고 따로 단어가 있다고 한다.

D[i][j]를 첫번째부터 i번째까지 물건을 탐색했고, 탐색해서 담은 물건들의 무게 합을 j라고 할때 가중치의 합이다.

여기서 i번째 물건을 담은 경우와 담지 않은 경우가 있는데

담은 경우는 D[i-1][j-w[i]] + v[i]이다.  ( w[i]는 i의 무게, v[i]는 i의 가치)

담지 않은 경우는 D[i-1][j]

여기서 모든 j의 경우에 대해 max값을 찾으면 된다.

코드

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
 
using namespace std
;
int d[101][100001];
int w[101];
int v[101];
 
int main() {
    
    //freopen("Text.txt", "r", stdin);
 
    int n, k;
 
    cin >> n >> k;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= k; j++) {
            d[i][j] = d[i - 1][j];
            if (j - w[i] >= 0) {
                d[i][j] = max(d[i][j], d[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }
 
    cout << d[n][k] << endl;
 
}